已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个(I)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率(II)列出一次任取2个球的所有基本事件(III)从中取3个球,求至少有一个红球的概率
已知函数满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有 λ和,其中λ是大于0的 常数.实数a0,a,b满足 和b=a-λf(a). (Ⅰ)证明:λ≤1,并且不存在,使得; (Ⅱ)证明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2; (Ⅲ)证明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.
在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)画出三维柱形图和二维条形图;(3)检验性别是否与休闲方式有关,可靠性有多大。
已知数列为其前n项和,计算得,,观察上述结果,推测出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明。
已知ΔABC的三条边分别为求证:
通过计算可得下列等式: ┅┅将以上各式分别相加得:即:类比上述求法:请你求出的值.