某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其它费用为每小时1250元.(1)请把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数,并指明定义域;(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
已知函数,. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)设点为函数的图象上任意一点,若曲线在点处的切线的斜率恒大于, 求的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若函数在上至少有一个零点,求的取值范围; (Ⅱ)若函数在上的最大值为,求的值.
已知数列,的通项,满足关系,且数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
在△中,角所对的边分别为,若,. (Ⅰ)求△的面积; (Ⅱ)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值; (Ⅱ)若为锐角,且,求的值.