（本小题满分14分）已知数列的前项和，数列的通项为，且满足：
①；②对任意正整数都有成立．
（1）求与；
（2）设数列的前项和为，求证：（）；
（3）数列中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．