设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{an }的前n项和Sn.
如图,斜三棱柱中,侧面是菱形,与交于点,E是AB的中点.求证:(1)平面;(2)若,求证:.
已知椭圆经过点,离心率为,动点M(2,t)().(1)求椭圆的标准方程;(2)求以OM为直径且截直线所得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
已知函数,且方程有两个实根(1)求函数的解析式;(2)设,解关于的不等式.
已知抛物线的顶点是双曲线的中心,而焦点是双曲线的左顶点,(1)当时,求抛物线的方程;(2)若双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程和准线的方程.
有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗出现的点数(面朝下的数字),y表示第2颗出现的点数(面朝下的数字).(1)求事件“点数之和不小于4”的概率;(2)求事件“点数之积能被或整除”的概率.