已知数列 的前项和是且 (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项的和 .
已知函数 (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)对于曲线上的不同两点,,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线∥,则称为弦的伴随切线。特别地,当时,又称为的λ-伴随切线。 (ⅰ)求证:曲线的任意一条弦均有伴随切线,并且伴随切线是唯一的; (ⅱ)是否存在曲线C,使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线?若存在,给出一条这样的曲线 ,并证明你的结论; 若不存在 ,说明理由。
已知直线:与圆C:相交于两点. (Ⅰ)求弦的中点的轨迹方程; (Ⅱ)若为坐标原点,表示的面积,,求的最大值.
将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示, (1)求异面直线BD与EF所成角的大小; (2)求二面角D—BF—E的大小; (3)求这个几何体的体积.
在等比数列中,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和。
在ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知. (1) 求的值; (2) 若是钝角,求sinB的取值范围