(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(1)求的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
(本小题满分12分) 已知函数,数列满足 (1)求数列的通项公式;(2)记,求.
本小题满分10分) 已知函数,求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分)设函数 (1)若的极值点,求a的值; (2)若时,函数的图象恒不在的图象下方,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列是首项的等差数列,其前n项和为, 数列是首项的等比数列,且 (1)求 (2)令,若数列的前n项和为,试比较的大小。
(本小题满分12分)已知函数,其中 (1)若为偶函数,求a的值; (2)命题p:函数上是增函数,命题q:函数是减函数,如果p或q为真,p且q为假,求a的取值范围。 (3)在(2)的条件下,比较的大小。