已知函数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求.
已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.(1)求抛物线和椭圆的方程;(2)若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点,求三角形(为坐标原点)的面积的最大值.
如图1,在中,,,是上的高,沿将折成的二面角,如图2.(1)证明:平面平面;(2)设为的中点,,求异面直线与所成的角的大小.
设数列的前项和为,已知.(1)求的值,并求数列的通项公式;(2)若数列为等差数列,且.设,数列的前项和为.证明:对任意,是一个与无关的常数.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)将函数的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象,求使成立的的取值集合.
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:
附表:
参照附表,在犯错误的概率不超过(填百分比)的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” .