已知函数，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求．
已知函数 f ( x ) = x + 1 - 2 x - a , a > 0 . （Ⅰ）当 a = 1 时求不等式 f ( x ) > 1 的解集； （Ⅱ）若 f ( x ) 图像与 x 轴围成的三角形面积大于6，求 a 的取值范围.
在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求的极坐标方程. （Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.
如图 A B 是圆 O 直径， A C 是 圆 O 切线， B C 交 圆 O 与点 E .
（Ⅰ）若 D 为 A C 中点，求证： D E 是 圆 O 切线； （Ⅱ）若 O A = 3 C E ，求 ∠ A C B 的大小.
设函数 f ( x ) = e 2 x - a ln x . （Ⅰ）讨论 f ( x ) 的导函数 f ` ( x ) 的零点的个数； （Ⅱ）证明：当 a > 0 时 f ( x ) ≥ 2 a + a ln 2 a .
已知过点 A 1 , 0 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M , N 两点. （Ⅰ）求 k 的取值范围； （Ⅱ） O M ⇀ · O N ⇀ = 12 ,其中 O 为坐标原点,求 M N .
，
．
的值； 
，
，求
．
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