如图 A B 是圆 O 直径, A C 是 圆 O 切线, B C 交 圆 O 与点 E .
(Ⅰ)若 D 为 A C 中点,求证: D E 是 圆 O 切线; (Ⅱ)若 O A = 3 C E ,求 ∠ A C B 的大小.
设,当时,对应值的集合为. (1)求的值;(2)若,求该函数的最值.
不用计算器求下列各式的值: (1); (2).
已知集合,,,. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、. (1)求圆和圆的方程; (2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.