设函数 f ( x ) = e 2 x - a ln x . (Ⅰ)讨论 f ( x ) 的导函数 f ` ( x ) 的零点的个数; (Ⅱ)证明:当 a > 0 时 f ( x ) ≥ 2 a + a ln 2 a .
已知,命题,命题. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
已知函数. (1)设,将函数表示为关于的函数,求的解析式; (2)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数. (1)求在区间上的最大值和最小值及其相应的自变量的值; (2)在直角坐标系中作出函数在区间上的图象.
已知函数()的最大值为,最小值为. (1)求,的值; (2)求当时,函数的值域.
已知函数,(),函数,(). (1)求函数的单调区间; (2)若,,求取值范围.