如图，在平面直角坐标系
中，设点
（
），直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 过、分别作直线
、
，使
，
.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
（2）在直线上任取一点
做曲线的两条切线，设切点为
、
，求证：直线
恒过一定点；
(3)对（2）求证：当直线
的斜率存在时，直线的斜率的倒数成等差数列.
相关试题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
，
,平面
底面
，
为
中点，M是棱PC上的点，
．
（1）若点M是棱PC的中点，求证：
平面
；
（2）求证：平面
底面
；
（3）若二面角M-BQ-C为
，设PM=tMC，试确定t的值．
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
(1)求甲以4比1获胜的概率；
(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
(3)求比赛局数的分布列．
中，角
、
、
所对的边分别为
，
．
，求函数
的最小正周期和单调递增区间．已知椭圆
方程为
，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
.
(1)求椭圆方程.
(2)已知
为椭圆的左右两个顶点，
为椭圆在第一象限内的一点，
为过点
且垂直
轴的直线，点
为直线
与直线的交点，点
为以
为直径的圆与直线
的一个交点，求证：
三点共线.
时，求函数
在点
处的切线方程；
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
是否存在实数
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，推荐套卷
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