如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值;(2)在线段BC1上确定一点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
已知函数满足0<<1。(1)求的取值范围;(2)若是偶函数且满足,当时,有,求 在上的解析式。
已知函数,(1)若是偶函数,求的值。(2)设,,求的最小值。
已知函数。(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)讨论函数的单调性(不用证明)。
已知集合,(1) 若,求的值;(2) 若,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:.