甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判.(1)求第4局甲当裁判的概率;(2)用X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的分布列和数学期望.
已知:函数(是常数)是奇函数,且满足, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)试判断函数在区间上的单调性并说明理由; (Ⅲ)试求函数在区间上的最小值.
一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”的概率为p,出现“×”的概率为q,若第k次出现“○”,则记;出现“×”,则记,令 (I)当时,记,求的分布列及数学期望; (II)当时,求的概率.
已知:。 (1)求的值; (2)求的值。
已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与轴的焦点,过P的直线与抛物线C交于A、B两点。 (1)当线段AB的中点在直线上时,求直线的方程; (2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积。
已知集合, (1)求AB,AB; (2)在区间(-4,4)上任取一个实数,求“AB”的概率; (3)设(,)为有序实数对,其中是从集合A中任意的一个整数,是从集合B中任取一个整数,求“AB”的概率。