(本大题14分)已知函数定义域为,且满足.(Ⅰ)求解析式及最小值;(Ⅱ)求证:,。 (Ⅲ)设。求证:,.
已知(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)若直线是曲线的切线,求实数的值;(3)设,求在区间上的最大值.(其中为自然对数的底数)
已知一个口袋中装有个红球(且)和个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则为中奖,否则不中奖.(1)当时,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为,求的分布列;(2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为,当取多少时,最大.
若的展开式中与的系数之比为,其中(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;(2)令,求的最小值.
已知集合(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围.