已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 从某校高三年级900名学生中随机抽取了名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组…第八组,右图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高三年级900名学生中,身高在以上(含)的人数; (3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,用表示实验小组中男同学的人数,求的分布列及期望 .
(本小题满分12分) 如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,平面,, (1) 求证:平面; (2) 求二面角的大小.
(本小题满分12分) 如图,在△ABC中,,. (1) 求; (2) 设的中点为,求中线的长.
(本小题满分10分) 数列{}中,,(是不为0的常数,), 且,,成等比数列. (1) 求数列{}的通项公式; (2) 若=,求数列{}的前n项和Tn.
(本小题满分12分) 设函数. (1)若函数在内没有极值点,求实数的取值范围; (2)时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围; (3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.