某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：
（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
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（
）.
的单调区间;
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
，在区间（1，3）上不是单调函数，求 
的取值范围。
}中，
，
，且满足
，求
．（本小题共13分）
如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点。
（Ⅰ）求证：
(Ⅱ)求证：
（Ⅲ）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
，
．
的值；
的值域．
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.相关知识点
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