（本小题满分12分）
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
（1）求出第4组的频率;
（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
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设函数
＝
，
∈R，
为自然对数的底数，
(1)如果
＝
为函数
的极大值点，求的值；
(2)如果函数f (x)在＝处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于
，求的值；
(3)在(2)的条件下，当
时，求f (x)的最大值和最小值.
为等差数列，且
，
．
的通项公式；
,
恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；
如果不存在，说明理由.某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元.设余下工程的总费用为
万元.
（1）试将表示成关于的函数；
（2）需要修建多少个增压站才能使最小？
下图为三角函数
(A>0,ω>0,
)图象的一段.
(1)求函数的解析式及
的值；
(2)如果函数y＝f (x)－m在(
, 
)内有且仅有一个零点，求实数m的取值范围.
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