已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列,的前三项和为,求证:
(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使得,记.(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)若前两次均出现正面,求的概率.
(本题12分)已知数列{an}中,a1=0,a2 =4,且an+2-3an+1+2an= 2n+1(),数列{bn}满足bn=an+1-2an.(Ⅰ)求证:数列{-}是等比数列;(Ⅱ)求数列{}的通项公式;(Ⅲ)求.
(本题10分)已知函数是奇函数,当x>0时,有最小值2,且f (1).(Ⅰ)试求函数的解析式;(Ⅱ)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本题10分)解关于x的不等式: (a>0,a≠1).
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:≤Tn<.