（文科）长方体中，，，是底面对角线的交点.(Ⅰ) 求证：平面；(Ⅱ) 求证：平面；(Ⅲ) 求三棱锥的体积。
如图，在四棱锥中，平面,,,..
（1）证明：; （2）求二面角的大小
已知数列和满足.若为等比数列，且
（1）求与； （2）设。记数列的前项和为. （i）求； （ii）求正整数，使得对任意，均有．
在中，内角所对的边分别为.已知.
（1）求角的大小； （2）若，求的面积.
已知函数．已知函数有两个零点，且． （1）求的取值范围； （2）证明随着的减小而增大； （3）证明随着的减小而增大．
已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，集合.
（Ⅰ）当时，用列举法表示集合；
（Ⅱ）设，，其中，.证明：若，则.
中，
，
，
是底面对角线的交点.
平面
；
平面
的体积。
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