中，
，
，
是底面对角线的交点.
平面
；
平面
的体积。相关试题
，
，记函数
．
取最大值时
的取值集合；
的角
所对的边分别为
，若
，
，求（本小题满分14分）已知函数
，其中
为实数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ） 当
时，若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围．
（Ⅲ）证明，对于任意的正整数
，不等式
恒成立．
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
，
平面
， 
平面，
，
，
．
（Ⅰ）求棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，内角
的对边分别为
，
．
，
，求
和
；
，且
，求
的大小．推荐套卷
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