(1)已知函数f(x)=ex-1-tx,∃x0∈R,使f(x0)≤0,求实数t的取值范围;(2)证明:<ln<,其中0<a<b;(3)设[x]表示不超过x的最大整数,证明:[ln(1+n)]≤[1++ +]≤1+[lnn](n∈N*).
已知函数。 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)在△ABC中,若A为锐角,且=1,BC=2,B=,求AC边的长.
已知集合,, (1)求,; (2)若,求a的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率. (I)求椭圆的方程;(II)已知直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点.
已知函数. (I)求的单调区间; (II)设,若在上单调递增,求的取值范围.
已知四棱锥中,侧棱底面,且底面是边长为2的正方形,,与相交于点. (I)证明:; (II)求三棱锥的体积.