“星光大道”是观众喜爱的央视栏目.现有3位周冠军A、B、C和甲、乙两位挑战者参加月冠军比赛,比赛规则是:第一轮甲、乙两位挑战者从3位周冠军中各选一位进行比赛,胜者进入第二轮比赛,未被选中的周冠军直接进入第二轮比赛;第二轮比赛从3位选手中淘汰一位,胜者进入第三轮比赛;第三轮比赛胜者为月冠军.每位选手被淘汰的可能性相同.(1)求周冠军A、B和挑战者甲、乙进行第一轮比赛,且至少有一位挑战者进入第二轮比赛的概率;(2)求月冠军是挑战者的概率;
已知 △ A B C 的内角 A , B 及其对边 a , b 满足 a + b = a c t A + b c o t B ,求内角 C .
.今天你低碳了吗?近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件,人们可以由此计算出自己每天的碳排放量,如家居用电的碳排放量(千克)=耗电度数×0.785,汽车的碳排放量(千克)=油耗公升数×0.785等,某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下:
(1)如果甲、乙来自A小区,丙、丁来自B小区,求这4人中恰好有两人是低碳族的概率; (2)A小区经过大力宣传,每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列,如果两周后随机地从A小区中任选25个人,记表示25个人中的低碳族人数,求E和.
.设△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,,若. (1)求证:; (2)当取最大值时,求的值.
在数列中,,且. ⑴求,的值; ⑵证明:数列是等比数列,并求的通项公式; ⑶求数列的前项和.
(1) 求和: (2)求和: