(13分) 已知点A，B的坐标分别是（0，–1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为
．（10求点M的轨迹C的方程；(2)过D（2，0）的直线l与轨迹C有两不同的交点时，求l的斜率的取值范围；(3)若过点D（2，0）的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求
与
面积之比的取值范围（O为坐标原点）；
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的底面
为正方形，
，
为棱
的中点.
；
为
中点，
为棱
上一点，且
，求证：
.
为等差数列
的前
项和，已知
.
；
，数列
的前
，求证：
.
，函数
的最小正周期为
.
的值；
的三边
、
、
满足：
，且边
，若关于
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，得到如题（16）图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在
之间的工人有6位.
（1）求；
（2）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，求这2位工人不在同一组的概率.
等分（
且
），在相重叠的扇形格中依次同时填上
，内圆盘可绕圆心旋转，每次可旋转一个扇形格，当内圆盘旋转到某一位置时，定义所有重叠扇形格中两数之积的和为此位置的“旋转和”.
，在如图所示的初始位置将任意
对重叠的扇形格中的两数均改写为0，证明：当
时，通过旋转，总存在一个位置，任意重叠的扇形格中两数不同时为0.
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