(本小题满分12分) 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，
甲先从
道备选题中一次性抽取
道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中
题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的
道题，乙答对每道题
的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
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（
是常数）为幂函数,且在第一象限单调递增．
的表达式； 
在
上的单调性,并证之．
满足
．
，求
的值域；
，判定函数
的奇偶性，并证明．
．
时，求
； 
，求
的取值范围．设数列{an}的前n项为Sn，点
均在函数y = 3x－2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式。
（2）设
，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整m．
处的信息中心获悉：在其正东方向相距
海里的
处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西
、相距
海里的
处的乙船，现乙船朝北偏东
的方向沿直线
前往
的值．
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