在极坐标系中,极点为坐标原点O,已知圆C的圆心坐标为,半径为,直线的极坐标方程为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.
(本小题满分14分) 已知函数处取得极值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若当恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
(本小题满分13分) 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且的等比中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列的前项和
(本小题满分13分) 如图,正三棱柱中,D是BC的中点, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题13分) 已知函数. (Ⅰ)求函数图象的对称轴方程; (Ⅱ)求的单调增区间; (Ⅲ)当时,求函数的最大值,最小值.
(本小题满分13分) 在中,,. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)设,求的面积.