已知函数，其中为常数．（1）求函数的周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图象的对称轴方程．
设函数，且，．（1）求的解析式；（2）画出的图象．
设命题：“若，则有实根”．（1）试写出命题的逆否命题；（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．
设函数，曲线在点处的切线为.（1）求；（2）证明：.
设正数数列为等比数列，，记.（1）求和；（2）证明: 对任意的，有成立.
给出四个等式：（1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.
，其中
为常数．
的周期；
的最小值为
，求
的最大值及图象的对称轴方程．
，且
，
．
的解析式；
：“若
，则
有实根”．
，曲线
在点
处的切线为
.
；
.
为等比数列，
，记
.
和
；
，有
成立.
个等式，并猜测第
（
）个等式；
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