已知椭圆方程为,过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为.(1)求椭圆方程.(2)已知为椭圆的左右两个顶点,为椭圆在第一象限内的一点,为过点且垂直轴的直线,点为直线与直线的交点,点为以为直径的圆与直线的一个交点,求证:三点共线.
(本题9分)函数是定义在上的奇函数,当时且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的解析式。
(本题9分)已知集合,,。 (Ⅰ)求集合、、、; (Ⅱ)若,求的取值范围。
设函数. ⑴ 求的极值点; ⑵ 若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围. ⑶ 已知当恒成立,求实数k的取值范围.
过直角坐标平面中的抛物线,直线过焦点且与抛物线相交于,两点. ⑴当直线的倾斜角为时,用表示的长度; ⑵当且三角形的面积为4时,求直线的方程.
已知在x=2时有极大值6,在x=1时有极小值. ⑴ 求的值; ⑵ 求在区间上的最大值和最小值.