（本小题满分14分） 如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
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，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项.
的通项公式；
表示不超过实数
的最大整数，记
，求
.
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形
∥
，
=2，
，
，
，
分别为
的中点，
为底面
的重心.
∥平面
；
与平面
所成角的正弦值.一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同编号的概率；
（2）记取出的小球的最大编号为
，求随机变量的分布列和数学期望.
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范围.
的图象关于坐标原点对称。
的值，并求出函数
的零点；
在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；
，已知
的反函数
=
，若不等式
在
上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。相关知识点
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