（本小题满分14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
| 资 金 |
单位产品所需资金（百元） |
月资金供应量（百元） |
|
| 空调机 |
洗衣机 |
||
| 成 本 |
30 |
20 |
300 |
| 劳动力（工资） |
5 |
10 |
110 |
| 单位利润 |
6 |
8 |
|
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?
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的一个极值点
的值；
的单调增区间；
，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。已知函数
和点
，过点
作曲线
的两条切线
、
，切点分别为
、
．
（Ⅰ）设
，试求函数
的表达式；
(Ⅱ）是否存在
，使得、与
三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数
，在区间
内总存在
个实数
，
，使得不等式
成立，求
的最大值．
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
（其中
为自然对数的底数）．
(1)求
的极值；
(2) 函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
，且点M在直线
上.
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程.
的离心率为
，右准线
与两渐近线交于Ｐ，Ｑ两点，其右焦点为Ｆ，且△PQF为等边三角形。
截得弦长为
，求双曲线方程；
，以F为左焦点，为推荐套卷
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