(本小题满分14分)已知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,且函数为奇函数.(1)求函数的表达式;(2)已知数列的各项都是正数,为数列的前项和,且对于任意,都有“数列的前项和”等于,求数列的首项和通项公式;(3)若数列满足,求数列的最小值.
已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;(III)若,且当时,求二面角的大小.
选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知点,参数,点Q在曲线C:上(1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求点P与点Q之间距离的最小值。
选修4-1:几何证明与选讲如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B.C,的平分线分别交AB.AC于点D.E.(1)证明:.(2)若AC=AP,求的值.
已知函数.(1)当时,求的极值; (2)求的单调区间;(3)若对任意的,恒有 成立,求实数的取值范围.