(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N.(1)求抛物线的方程;(2)试问: 的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。
已知命题p:方程有两个不等的负根;命题q:方程无实根.若为真,为假,试求实数m的取值范围.
设函数、,且f(x)存在两个极值点、,其中. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)求的最小值; (Ⅲ)证明不等式:.
已知函数. (Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)若f(x)在[1,+∞)内为单调增函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)对于,求证:.
已知函数对一切、都有:,并且当时,. (1)判定并证明函数在上的单调性; (2)若,求不等式的解集.
如图,四棱锥中,底面是矩形,底面,,点是侧棱的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.