已知函数,其中常数.(1)求的单调区间;(2)如果函数在公共定义域D上,满足,那么就称 为与的“和谐函数”.设,求证:当时,在区间上,函数与的“和谐函数”有无穷多个.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上. (Ⅰ)求证:⊥; (Ⅱ)若,,为的中点,求二面角的平面角的余弦值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
己知函数 (1)若,求函数 的单调递减区间; (2)若关于x的不等式恒成立,求整数 a的最小值: (3)若,正实数 满足 ,证明:
已知函数,函数. (1)当时,函数的图象与函数的图象有公共点,求实数的最大值; (2)当时,试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数; (3)函数的图象能否恒在函数的图象的上方?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.