(本小题满分14分)已知椭圆G的离心率为,其短轴的两端点分别为A(0,1),B(0,-1).(Ⅰ)求椭圆G的方程;(Ⅱ)若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时, (1)求抛物线的方程; (2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。
已知 (1)若方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中圆与直线相交于两点,且,求的值。
在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,的中点,作 (1)证明:; (2)证明:; (3)求二面角的大小。
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量,他们身高(单位:cm)获得身高数据如下: 甲:158、162、163、168、168、170、171、179、179、182 乙:159、162、165、168、170、173、176、178、179、181 (1)判断哪个班的平均身高较高; (2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm同学被抽中的概率。
在中,设内角的对边分别是,且 (1)求角的大小; (2)若,且,求的面积。