我校高二年级
举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（1）求甲选手回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲可进入决赛的概率；
（3）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望.
相关试题
(本大题共14分)已知函数
(
为常数)，若函数
的最大值为
.(1)求实数的值；(2)将函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移2个单位得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.
在
处取得极值。
的值；（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；（3）证明：
。参考数据：
。
满足
，且
。
为等比数列；（2）求数列
为非零常数）。试确定
的值，使得对任意
都有
成立。
。当
时，函数
的取值范围恰为
。
，解关于
的不等式
。某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到，每迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：
| 统计信息 汽车行驶路线 |
不堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天） |
堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天） |
堵车的 概率 |
运费 （万元） |
| 公路1 |
2 |
3 |
 |
1.6 |
| 公路2 |
1 |
4 |
 |
0.8 |
（1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为
（单位：万元），求的分布列和数学期望
；
（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
|
注：毛利润=销售商支付给果园的费用－运费
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