我校高二年级举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰,已知选手甲答题连续两次答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响).(1)求甲选手回答一个问题的正确率;(2)求选手甲可进入决赛的概率;(3)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12. (1)求第二小组的频率; (2)求样本容量; (3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
设函数,,,且以为最小正周期. (1)求的解析式; (2)已知,求的值.
已知关于x,y的方程C:. (1)当m为何值时,方程C表示圆。 (2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点, (I)求证:AC⊥BC1;(II)求证:AC 1//平面CDB1;
一辆货车的最大载重量为吨,要装载、两种不同的货物,已知装载货物每吨收入元,装载货物每吨收入元,且要求装载的货物不少于货物的一半.请问、两种不同的货物分别装载多少吨时,载货得到的收入最大?并求出这个最大值.