有穷数列的前项和,现从中抽取某一项(不包括首项、末项)后,余下的项的平均值是79. ①求数列的通项;②求这个数列的项数,抽取的是第几项?
如图,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°,AN∥BM,AB=2,AN=,BM=,椭圆C以A,B为焦点且过点N.(1)建立适当的坐标系,求椭圆C方程; (2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P,Q两点,且|PE|=|QE|,若存在,求出直线L与AB夹角的范围;若不存在,说明理由?
如图,ABCD是边长为的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,,G是EF的中点,(1)求GB与平面AGC所成角的正弦值. (2)求二面角B—AC—G的余弦值.
已知,讨论方程所表示的圆锥曲线类型,并求其焦点坐标
某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)试由各年龄段人数频率分布直方图估计这随机抽取人的平均年龄。
设p:实数x满足q:实数x满足且的必要不充分条件,求a的取值范围。