(13分) 已知曲线C:的横坐标分别为1和,且a1=5,数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1(t > 0且).设区间,当时,曲线C上存在点使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等.
(1) 证明:是等比数列;
(2) 当对一切恒成立时,求t的取值范围;
(3) 记数列{an}的前n项和为Sn,当时,试比较Sn与n + 7的大小,并证明你的结论.
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(13分) 已知曲线C:的横坐标分别为1和,且a1=5,数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1(t > 0且).设区间,当时,曲线C上存在点使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等.
(1) 证明:是等比数列;
(2) 当对一切恒成立时,求t的取值范围;
(3) 记数列{an}的前n项和为Sn,当时,试比较Sn与n + 7的大小,并证明你的结论.