(13分) 已知曲线C：
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1) 证明：
是等比数列；
(2) 当
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
(3) 记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
相关试题
已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
求证：
.
已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
如果函数的单调减区间恰为(－
，1)，求函数f(x)的解析式；
(2)若f(x)的导函数为f '(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值范围.
设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
已知函数
，曲线
在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
，若
时，
有极值．
(I) 求a、b、c的值；
(II) 求在[－3,1]上的最大值和最小值．
、
、
都是实数，函数
的导函数为
，求函数
的解析式；
的两个实数根分别为
、
，并且
，使得
？请说明理由．推荐套卷
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