已知f(x)=x3+mx2-x+2(m∈R)如果函数的单调减区间恰为(-,1),求函数f(x)的解析式;(2)若f(x)的导函数为f '(x),对任意x∈(0,+∞),不等式f '(x)≥2xlnx-1恒成立,求实数m的取值范围.
已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次 性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下:货运收费项目及收费标准表
(1)汽车的速度为 千米/时,火车的速度为 千米/时:(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为汽(元)和火(元),分别求汽、火与 的函数关系式(不必写出的取值范围),及为何值时汽>火(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?
现在人们经常使用电脑,若坐姿不正确,易造成眼睛疲劳,腰酸颈痛.一般正确的坐姿是:眼睛望向显示器屏幕时,应成20°的俯角α(即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角);而小臂平放,肘部形成100°的钝角β.张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm,屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm.已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm,大臂长(肩部到肘部的距离)DE=28cm,张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM=53cm,请你帮张燕同学计算一下:(1)她要按正确坐姿坐在电脑前,眼与显示器屏幕的距离应是多少?(精确到0.1cm)(2)她要订做一套适合自己的电脑桌椅,桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配?(精确到0.1cm)
有三张正面分别写有数字—2,—1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式;并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率。
已知,如图,在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.(1)求证:△AEM ≌△CFN;(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
计算:.