已知数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)设,=,记数列的前项和.若对, 恒成立,求实数的取值范围.
已知点是F抛物线与椭圆的公共焦点,且椭圆的离心率为(1)求椭圆的方程;(2)过抛物线上一点P,作抛物线的切线,切点P在第一象限,如图,设切线与椭圆相交于不同的两点A、B,记直线OP,FA,FB的斜率分别为(其中为坐标原点),若,求点P的坐标.
已知函数.(1)求:的值;(2)类比等差数列的前项和公式的推导方法,求: 的值.
请观察以下三个式子:①;②;③,归纳出一般的结论,并用数学归纳法证明之.
已知复数,且,若在复平面中对应的点分别为,求的面积.
设函数.(I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;(II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(III)当时,求函数在区间上的最大值