(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
已知函数的图象过点(1,2),相邻两条对称轴间的距离为2,且的最大值为2.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)计算;(Ⅲ)设函数,试讨论函数在区间[1,4]上的零点情况.
如图,在半径为1,圆心角为的扇形的弧上任取一点,作,交于点,求的最大面积.
(Ⅰ)已知:,,求的值;(Ⅱ)类比(Ⅰ)的过程与方法,将(Ⅰ)中已知条件中两个等式的左边进行适当改变,写出改变后的式子,并求的值.
已知向量,其中.设函数.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若的最小值是,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.