如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小分7分.) 进行一次掷骰子放球游戏,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙 盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,共掷4次. (1)求丙盒中至少放3个球的概率; (2)记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量,求的分布列和数学期望.
(本小题满分13分) 设,函数满足,求在上的 最大值和最小值.
.已知函数 (1)求时的取值范围; (2)若且对任意成立; (ⅰ)求证是等比数列; (ⅱ)令,求证.
已知为实数, (Ⅰ)求导数; (Ⅱ)若,求在上的最大值和最小值; (Ⅲ)若在和上都是递增的,求的取值范围.
已知三棱锥中,,,,为上一点,,分别为的中点. (1)证明:; (2)求与平面所成角的大小.