已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．
正三棱锥P—ABC的侧棱长为l，两侧棱的夹角为2，求它的外接球的体积。
已知：球的半径为R，要在球内作一内接圆柱，问这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别是49π和400π、求球的表面积、
设函数，其中（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）求的极值点；（3）证明对任意的正整数，不等式都成立。
已知数列的前n项和为，且。（1）证明：数列是等比数列；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式。
（
，
为实数）．若矩阵
属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵
的逆矩阵
．
，求它的外接球的体积。
和400π
，其中
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立。
的前n项和为
，且
。
是等比数列；
满足
，且
，求数列
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