正三棱锥P—ABC的侧棱长为l,两侧棱的夹角为2,求它的外接球的体积。
(本小题12分)已知等比数列中,。(1)求数列的通项公式;(2)设等差数列中,,求数列的前项和.
(本小题12分)解不等式
(本题满分14分) 已知正项数列满足,,令.(Ⅰ) 求证:数列为等比数列;(Ⅱ) 记为数列的前项和,是否存在实数,使得不等式对恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数(I)求函数的单调区间与极值;(II)若对于任意恒成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分13分)已知椭圆 ()的一个焦点坐标为,且长轴长是短轴长的倍.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设为坐标原点,椭圆与直线相交于两个不同的点,线段的中点为,若直线的斜率为,求△的面积.