桶圆 x 2 2 + y 2 = 1 , F 1 , F 2 分别为左右焦点, 过点 P m , 0 ( m < - 2 ) 的直线交椭圆于点 A , B 且点 A , B 在 x 轴的上方, A 在 P , B 的中间.
(1) 若 B 是上顶点, B F 1 ⃗ = P F 1 ⃗ , 求 m .
(2) 若 F 1 A ⃗ ⋅ F 2 A ⃗ = 1 3 , 且 O 到 l 的距离为 4 15 15 , 求直线 l 的方程.
(3) 求证:对任意的 m < - 2 , 使得 F 1 A ∥ B F 2 的直线有且仅有一条.
铁路托运行李,从甲地到乙地,规定每张火车票托运行李不超过50公斤时,每公斤0.2元,超过50公斤时,超过部分按每公斤0.3元计算,(不足1公斤时按1公斤计费),试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法,要求画出框图,并用基本语句写出算法。(提示: INT(x)表示取不大于x的最大整数,如INT(3.5)="3" ,INT(6)=6)
右图是计算首项为1的数列前m项和的算法框图,(1)判断m的值; (2)试写出与的关系式;(3)根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序;(4)在电脑上运行此程序,最后输出的结果是多少?
某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下:
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式注:,)(1)试确定回归方程; (2)指出产量每增加1 件时,单位成本下降多少?(3)假定产量为6 件时,单位成本是多少?单位成本为70元/件时,产量应为多少件?
从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分) [40,50),2; [50,60),3; [60,70),10; [70,80),15; [80,90),12; [90,100),8.(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图;(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例; (4)估计成绩在85分以下的学生比例.
两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验产品质量,质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量,结果如下:
如果你是质量检测员,在收集到上述数据后,你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.