已知函数.(1)当时,求函数的单调增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;(3)记函数图象为曲线,设点,是曲线上不同的两点,点为线段的中点,过点作轴的垂线交曲线于点.试问:曲线在点处的切线是否平行于直线?并说明理由.
已知变量x,y满足的约束条件为若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,求a的取值范围.
已知实数x、y满足,试求z=的最大值和最小值.
某家具公司制作木质的书桌和椅子两种家具,需要木工和漆工两道工序,已知木工平均四个小时做一把椅子,八个小时做一张书桌,该公司每星期木工最多有8 000个工作时;漆工平均两小时漆一把椅子,一个小时漆一张书桌,该公司每星期漆工最多有1 300个工作时.又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元,根据以上条件,怎样安排生产能获得最大利润?
画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:(1)指出x,y的取值范围;(2)平面区域内有多少个整点?
已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点,且与直线l3:5x-2y+3=0的夹角为,求直线l的方程.