（1）证明数列{ann}是等比数列；（2）求数列{an}的前

（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立。

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如图，在面积为18的△ABC中，AB=5，双曲线E过点A，

且以B、C为焦点，已知

（Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线E的方程；
（Ⅱ）是否存在过点D（1，1）的直线l，
使l与双曲线E交于不同的两点M、N，且

如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由.

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已知等差数列{a_n}的公差大于0,且a₃,a₅是方程x²–14x+45 =0的两根,数列{ b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1－（Ⅰ）求数列{a_n},{b_n}的通项公式;（Ⅱ）记c_n=a_nb_n,求证c_n+1≤c_n.

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袋中有4个白球,6个红球,在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色,现先由甲取出3个球,并且取出的球将不再放回原袋中,再由乙取出4个球,若规定取得白球多者获胜,试求甲获胜的概率.

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已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1对称.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上为增函数，求实数a的取值范围.

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甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题。规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。（I）求甲乙两人均通过测试的概率；（II）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。

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