已知集合(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围。
某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是 A 类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道类试题和一道类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是 B 类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有 n+m 道试题,其中有 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题,以 X 表示两次调题工作完成后,试题库中 A 类试题的数量。 (Ⅰ)求 X=n+2 的概率; (Ⅱ)设 m=n ,求 X 的分布列和均值(数学期望)。
设函数 f x = 2 2 cos 2 x + π 4 + s in 2 x
(I)求函数 f x 的最小正周期; (II)设函数 g x 对任意 x ∈ R ,有 g x + π 2 = g x ,且当 x ∈ 0 , π 2 时, g x = 1 2 - f x ,求函数 g x 在 - π , 0 上的解析式。
函数 (1)如果函数单调减区调为,求函数解析式; (2)在(1)的条件下,求函数图象过点的切线方程; (3)若,使关于的不等式成立,求实数取值范围.
已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点. (1)求椭圆标准方程; (2)设点,且,求直线方程.
函数 (1)时,求最小值; (2)若在是单调增函数,求取值范围.