在极坐标系中,已知圆的圆心为,半径为,点为圆上异于极点的动点,求弦中点的轨迹的极坐标方程.
.湖南日报12月15日讯:今天,长沙飞起了今冬以来的第一场雪,省会城管部门采取措施抗冰除雪,确保道路畅通.铲雪车是铲冰除雪的主力,铲雪车行驶的费用分为两部分,第一部分是车的折旧费及其他服务费,每小时480元,第二部分为燃料费,它与车速的立方成正比,并且当速度为10km/h时,燃料费为每小时30元.问车速为多少时,才能使行驶每公里的费用最小?并求出这个最小值以及此时每小时费用的总和.
设数列满足关系式:(p是常数). (Ⅰ)求; (Ⅱ)猜想的通项公式,并证明.
如图,已知正方体的棱长为2,点分别为和的中点. (Ⅰ)求异面直线CM与所成角的余弦值; (Ⅱ)求点到平面的距离.
如图,设是抛物线上的一点. (Ⅰ)求该抛物线在点A处的切线的方程; (Ⅱ)求曲线C、直线和轴所围成的图形的面积.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是(0,),(0,),又点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.