已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(Ⅰ)证明:BN⊥平面C1B1N;(Ⅱ)设直线C1N与平面CNB1所成的角为,求sin的值;(Ⅲ)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程. (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
已知函数 (Ⅰ) 求函数的单调区间; (Ⅱ) 当时,求函数在上的最小值.
如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且,分别为和的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:平面平面; (Ⅲ)求四棱锥的体积.
在中,分别为角所对的三边,, (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,角等于,周长为,求函数的取值范围.
设 (Ⅰ)的图象关于原点对称,当时,的极小值为,求的解析式。 (Ⅱ)若,是上的单调函数,求的取值范围