（几何证明选讲选做题）如图所示，过外一点A作一条直线与交于C，D两点，AB切于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP= ．
用数学归纳法证明
用数学归纳法证明：能被9整除．
平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明这条直线把平面分成个部分
对于数列，若求，并猜想的表达式；用数学归纳法证明你的猜想
已知数列满足条件：，（），且是公比为q （）的等比数列．设（），求与，其中
外一点A作一条直线与
能被9整除．
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明这
个部分
，若
，并猜想
满足条件：
，
（
），且
是公比为q （
）的等比数列．设
（
），求
与
，其中
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