为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各 50 名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标 x 和 y 的数据,并制成如图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.
(1)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标 y 的值小于 60 的概率;
(2)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人,记 ξ 为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数,求 ξ 的分布列和数学期望 E ( ξ ) ;
(3)试判断这100名患者中服药者指标 y 数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)
(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分) 已知锐角△ABC中,三个内角为A、B、C,向量=2-2,+,=-,1+,∥. (1)求∠A的大小; (2)求函数=2+取得最大值时,∠B的大小.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,过点与椭圆交于两点. (1)若直线的斜率为1,且,求椭圆的标准方程; (2)若(1)中椭圆的右顶点为,直线的倾斜角为,问为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.
设函数 (1)若, ①求的值; ②在; (2)当上是单调函数,求的取值范围。 (参考数据
已知点,直线相交于点,且它们的斜率之积为, (1)求动点的轨迹的方程; (2)若过点的直线与曲线交于两点,且,求直线的方程.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率,且双曲线过点,求双曲线的方程.