已知函数 f x = e x cosx ﹣ x ．
（1）求曲线 y = f x 在点 0 ， f 0 处的切线方程；
（2）求函数 f x 在区间 [ 0 ， π 2 ] 上的最大值和最小值．
设分别为椭圆的左、右两个焦点． （1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标； （2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．
在平面直角坐标系中，已知的两个顶点，且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．
P为椭圆上一点，为它的一个焦点，求证：以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且，求椭圆的方程．
已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。
分别为椭圆
的左、右两个焦点．
上的点
到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程．
的两个顶点
，
且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．
上一点，
为它的一个焦点，求证：以
为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
，求椭圆的方程．
，试确定
的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线
对称。分别为椭圆的左、右两个焦点．上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．
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