已知函数 $f\left(x\right)=e^x\mathit{cosx}﹣x$ ．

（1）求曲线 $y=f\left(x\right)$ 在点 $\left(\mathit{0}\mathit{，}\mathit{f}\left(\mathit{0}\right)\right)$ 处的切线方程；

（2）求函数 $f\left(x\right)$ 在区间 $\left[0，\frac{\pi }{2}\right]$ 上的最大值和最小值．