(1)求数列前n项之和。(2)求数列前n项之和
已知二次函数为常数);.若直线l1、l2与函数f(x)的图象以及l1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示. (Ⅰ)求a、b、c的值; (Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式; (Ⅲ)若问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知函数,函数. (1)当时,求函数f(x)的最小值; (2)设函数h(x)=(1-x)f(x)+16,试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.
设函数 (1)求函数f(x)的单调区间,并求函数f(x)的极大值和极小值; (2)当x∈[a+1, a+2]时,不等,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z。 (1)若b>2a,且f(sinx)(x∈R)的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值; (2)若对任意实数x,不等式4x≤f(x)≤2(x2+1)恒成立,且存在x0,使得f(x0)<2(x02+1)成立,求c的值。
设是定义域在上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零. (l)求证在上是减函数; (ll)如果,的定义域的交集为空集,求实数的取值范围; (lll)证明若,则,存在公共的定义域,并求这个公共的空义域.